Vyřešit (4^{2})^{2}:(4^{10}:4^{9})-[(2+2^{2}*9)*3-6*3^{2}]+5^7:(2^2+1)^5-2*2^2

$$( 4 ^ { 2 } ) ^ { 2 } : ( 4 ^ { 10 } : 4 ^ { 9 } ) - [ ( 2 + 2 ^ { 2 } \times 9 ) \times 3 - 6 \times 3 ^ { 2 } ] + 5 ^ { 7 } : ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ^ { 5 } - 2 \times 2 ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$21$$

Postup řešení

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$\frac{4^{4}}{\frac{4^{10}}{4^{9}}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 9 od: 10 dostanete: 1.

$$\frac{4^{4}}{4^{1}}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: 1 od: 4 dostanete: 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2\times 2^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$4^{3}-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 4 na 3 získáte 64.

$$64-\left(\left(2+2^{2}\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$64-\left(\left(2+4\times 9\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$64-\left(\left(2+36\right)\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Sečtením 2 a 36 získáte 38.

$$64-\left(38\times 3-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Vynásobením 38 a 3 získáte 114.

$$64-\left(114-6\times 3^{2}\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$64-\left(114-6\times 9\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Vynásobením 6 a 9 získáte 54.

$$64-\left(114-54\right)+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Odečtěte 54 od 114 a dostanete 60.

$$64-60+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Odečtěte 60 od 64 a dostanete 4.

$$4+\frac{5^{7}}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 5 na 7 získáte 78125.

$$4+\frac{78125}{\left(2^{2}+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4+\frac{78125}{\left(4+1\right)^{5}}-2^{3}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$4+\frac{78125}{5^{5}}-2^{3}$$

Výpočtem 5 na 5 získáte 3125.

$$4+\frac{78125}{3125}-2^{3}$$

Vydělte číslo 78125 číslem 3125 a dostanete 25.

$$4+25-2^{3}$$

Sečtením 4 a 25 získáte 29.

$$29-2^{3}$$

Výpočtem 2 na 3 získáte 8.

$$29-8$$

Odečtěte 8 od 29 a dostanete 21.

$$21$$

Rozložit

$$3\times 7$$