Vyřešit (3i-1)(1/3+i/2)

$$( 3 i - 1 ) ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { i } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i\approx -1,833333333+0,5i$$

Postup řešení

Vydělte číslo i číslem 2 a dostanete \frac{1}{2}i.

$$\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3i-1 číslem \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v číslech -\frac{3}{2}+i a -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i$$

Přidejte uživatele -\frac{3}{2} do skupiny -\frac{1}{3}. Přidejte uživatele 1 do skupiny -\frac{1}{2}.

$$-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i$$

Reálná část

$$-\frac{11}{6} = -1\frac{5}{6} = -1,8333333333333333$$

Postup řešení

Vydělte číslo i číslem 2 a dostanete \frac{1}{2}i.

$$Re(\left(3i-1\right)\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}i\right))$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3i-1 číslem \frac{1}{3}+\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}+i+\left(-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i\right))$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v číslech -\frac{3}{2}+i a -\frac{1}{3}-\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{3}{2}-\frac{1}{3}+\left(1-\frac{1}{2}\right)i)$$

Přidejte uživatele -\frac{3}{2} do skupiny -\frac{1}{3}. Přidejte uživatele 1 do skupiny -\frac{1}{2}.

$$Re(-\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i)$$

Reálná část čísla -\frac{11}{6}+\frac{1}{2}i je -\frac{11}{6}.

$$-\frac{11}{6}$$