Vyřešit (3+9i)(-9+7i)=

$$( 3 + 9 i ) ( - 9 + 7 i ) =$$

Vyhodnotit

$$-90-60i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3+9i a -9+7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$-27+21i-81i-63$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$-27-63+\left(21-81\right)i$$

Proveďte součty.

$$-90-60i$$

Reálná část

$$-90$$

Postup řešení

Komplexní čísla 3+9i a -9+7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\left(-9\right)+3\times \left(7i\right)+9i\left(-9\right)+9\times 7\left(-1\right).

$$Re(-27+21i-81i-63)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v -27+21i-81i-63.

$$Re(-27-63+\left(21-81\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu -27-63+\left(21-81\right)i.

$$Re(-90-60i)$$

Reálná část čísla -90-60i je -90.

$$-90$$