Vyřešit (2x-y+3)(2x-y-3)

$$( 2 x - y + 3 ) ( 2 x - y - 3 )$$

Vyhodnotit

$$\left(2x-y\right)^{2}-9$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=2x-y a b=3.

$$\left(2x-y\right)^{2}-3^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-3^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$

Roznásobit

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$

Postup řešení

Násobení může být transformováno do rozdílu čtverců pomocí pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, kde a=2x-y a b=3.

$$\left(2x-y\right)^{2}-3^{2}$$

Rozviňte výraz \left(2x-y\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-3^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-9$$