Vyřešit (2x-1)*(x+2)+(3+x)*(-5-x)=

$$( 2 x - 1 ) \cdot ( x + 2 ) + ( 3 + x ) \cdot ( - 5 - x ) =$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-5x-17$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-1 každým členem výrazu x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3+x každým členem výrazu -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Sloučením -3x a -5x získáte -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Odečtěte 15 od -2 a dostanete -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Sloučením 3x a -8x získáte -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$

Roznásobit

$$x^{2}-5x-17$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2x-1 každým členem výrazu x+2.

$$2x^{2}+4x-x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

Sloučením 4x a -x získáte 3x.

$$2x^{2}+3x-2+\left(3+x\right)\left(-5-x\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 3+x každým členem výrazu -5-x.

$$2x^{2}+3x-2-15-3x-5x-x^{2}$$

Sloučením -3x a -5x získáte -8x.

$$2x^{2}+3x-2-15-8x-x^{2}$$

Odečtěte 15 od -2 a dostanete -17.

$$2x^{2}+3x-17-8x-x^{2}$$

Sloučením 3x a -8x získáte -5x.

$$2x^{2}-5x-17-x^{2}$$

Sloučením 2x^{2} a -x^{2} získáte x^{2}.

$$x^{2}-5x-17$$