Vyřešit (2x+1)^2-(2x-1)^2=16

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 16$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2x+1\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(2x-1\right)^{2}=16$$

Rozviňte výraz \left(2x-1\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+4x+1-\left(4x^{2}-4x+1\right)=16$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 4x^{2}-4x+1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}+4x-1=16$$

Sloučením 4x^{2} a -4x^{2} získáte 0.

$$4x+1+4x-1=16$$

Sloučením 4x a 4x získáte 8x.

$$8x+1-1=16$$

Odečtěte 1 od 1 a dostanete 0.

$$8x=16$$

Vydělte obě strany hodnotou 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Vydělte číslo 16 číslem 8 a dostanete 2.

$$x=2$$