Vyřešit (2a-3b)(3a+2b)-(2a+b)(a-2b)

$$( 2 a - 3 b ) ( 3 a + 2 b ) - ( 2 a + b ) ( a - 2 b )$$

Vyhodnotit

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2a-3b každým členem výrazu 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sloučením 4ab a -9ba získáte -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2a+b každým členem výrazu a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Sloučením -4ab a ba získáte -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2a^{2}-3ab-2b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Opakem -3ab je 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Opakem -2b^{2} je 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Sloučením 6a^{2} a -2a^{2} získáte 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Sloučením -5ab a 3ab získáte -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Sloučením -6b^{2} a 2b^{2} získáte -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Roznásobit

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2a-3b každým členem výrazu 3a+2b.

$$6a^{2}+4ab-9ba-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

Sloučením 4ab a -9ba získáte -5ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a+b\right)\left(a-2b\right)$$

S využitím distributivnosti roznásobte každý člen výrazu 2a+b každým členem výrazu a-2b.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-4ab+ba-2b^{2}\right)$$

Sloučením -4ab a ba získáte -3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-\left(2a^{2}-3ab-2b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2a^{2}-3ab-2b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}-\left(-3ab\right)-\left(-2b^{2}\right)$$

Opakem -3ab je 3ab.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab-\left(-2b^{2}\right)$$

Opakem -2b^{2} je 2b^{2}.

$$6a^{2}-5ab-6b^{2}-2a^{2}+3ab+2b^{2}$$

Sloučením 6a^{2} a -2a^{2} získáte 4a^{2}.

$$4a^{2}-5ab-6b^{2}+3ab+2b^{2}$$

Sloučením -5ab a 3ab získáte -2ab.

$$4a^{2}-2ab-6b^{2}+2b^{2}$$

Sloučením -6b^{2} a 2b^{2} získáte -4b^{2}.

$$4a^{2}-2ab-4b^{2}$$