Vyřešit (2a-1)=a+7/a+1

$$( 2 a - 1 ) = \frac { a + 7 } { a + 1 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=-2$$

$$a=2$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2a číslem a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+1 číslem -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Sloučením 2a a -a získáte a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odečtěte a od obou stran.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Sloučením a a -a získáte 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Přidat 1 na obě strany.

$$2a^{2}=7+1$$

Sečtením 7 a 1 získáte 8.

$$2a^{2}=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$a^{2}=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2 a dostanete 4.

$$a^{2}=4$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$a=2 a=-2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě -1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a+1.

$$2a\left(a+1\right)+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2a číslem a+1.

$$2a^{2}+2a+\left(a+1\right)\left(-1\right)=a+7$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo a+1 číslem -1.

$$2a^{2}+2a-a-1=a+7$$

Sloučením 2a a -a získáte a.

$$2a^{2}+a-1=a+7$$

Odečtěte a od obou stran.

$$2a^{2}+a-1-a=7$$

Sloučením a a -a získáte 0.

$$2a^{2}-1=7$$

Odečtěte 7 od obou stran.

$$2a^{2}-1-7=0$$

Odečtěte 7 od -1 a dostanete -8.

$$2a^{2}-8=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 2 za a, 0 za b a -8 za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 2.

$$a=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo -8 číslem -8.

$$a=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 64.

$$a=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 2.

$$a=\frac{0±8}{4}$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±8}{4}, když ± je plus. Vydělte číslo 8 číslem 4.

$$a=2$$

Teď vyřešte rovnici a=\frac{0±8}{4}, když ± je minus. Vydělte číslo -8 číslem 4.

$$a=-2$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$a=2 a=-2$$