Vyřešit (2-x)^2-x(x+3/2)=4

$$( 2 - x ) ^ { 2 } - x ( x + \frac { 3 } { 2 } ) = 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-4x+x^{2}-x\left(x+\frac{3}{2}\right)=4$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x+\frac{3}{2}.

$$4-4x+x^{2}-\left(x^{2}+\frac{3}{2}x\right)=4$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}+\frac{3}{2}x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$4-4x+x^{2}-x^{2}-\frac{3}{2}x=4$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$4-4x-\frac{3}{2}x=4$$

Sloučením -4x a -\frac{3}{2}x získáte -\frac{11}{2}x.

$$4-\frac{11}{2}x=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$-\frac{11}{2}x=4-4$$

Odečtěte 4 od 4 a dostanete 0.

$$-\frac{11}{2}x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože -\frac{11}{2} není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$