Vyřešit (2-5i)(3+7i)

$$( 2 - 5 i ) ( 3 + 7 i )$$

Vyhodnotit

$$41-i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-5i a 3+7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$6+14i-15i+35$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$6+35+\left(14-15\right)i$$

Proveďte součty.

$$41-i$$

Reálná část

$$41$$

Postup řešení

Komplexní čísla 2-5i a 3+7i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\times 3+2\times \left(7i\right)-5i\times 3-5\times 7\left(-1\right).

$$Re(6+14i-15i+35)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 6+14i-15i+35.

$$Re(6+35+\left(14-15\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 6+35+\left(14-15\right)i.

$$Re(41-i)$$

Reálná část čísla 41-i je 41.

$$41$$