Vyřešit (2sqrt{3}-sqrt{6})(2sqrt{3}+sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$6$$

Postup řešení

Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$12-6$$

Odečtěte 6 od 12 a dostanete 6.

$$6$$

Rozložit

$$2\times 3$$