Vyřešit (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Vyhodnotit

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Postup řešení

Rozložte 12=2^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2\sqrt{3}-\sqrt{6} číslem 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} číslem \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$12-6\sqrt{2}$$