Vyřešit (2sqrt{3}+3sqrt{2})*(-sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } + 3 \sqrt { 2 } ) \times ( - \sqrt { 6 } )$$

Vyhodnotit

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}\approx -18,87758622$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2\sqrt{3}+3\sqrt{2} číslem -\sqrt{6}.

$$2\sqrt{3}\left(-\sqrt{6}\right)+3\sqrt{2}\left(-\sqrt{6}\right)$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{6}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{6}$$

Rozložte 6=2\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\sqrt{2}\left(-1\right)\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením \sqrt{2} a \sqrt{2} získáte 2.

$$-2\times 3\sqrt{2}+3\times 2\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$-2\times 3\sqrt{2}+6\left(-1\right)\sqrt{3}$$

Vynásobením 6 a -1 získáte -6.

$$-2\times 3\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Vynásobením -2 a 3 získáte -6.

$$-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Rozložit

$$6 {(-\sqrt{2} - \sqrt{3})} = -18,87758622$$