Vyřešit (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Odečtěte 27x od obou stran.

$$153x^{2}-27x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 27x od obou stran.

$$153x^{2}-27x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 153 za a, -27 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

Opakem -27 je 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{27±27}{306}, když ± je plus. Přidejte uživatele 27 do skupiny 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Vykraťte zlomek \frac{54}{306} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{27±27}{306}, když ± je minus. Odečtěte číslo 27 od čísla 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Vydělte číslo 0 číslem 306.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Odečtěte 27x od obou stran.

$$153x^{2}-27x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

Dělení číslem 153 ruší násobení číslem 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Vykraťte zlomek \frac{-27}{153} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Vydělte číslo 0 číslem 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Vydělte -\frac{3}{17}, koeficient x termínu 2 k získání -\frac{3}{34}. Potom přidejte čtvereček -\frac{3}{34} na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{3}{34} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Činitel x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Připočítejte \frac{3}{34} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$