Vyřešit (148x^2-582x+58356)

$$( 148 x ^ { 2 } - 582 x + 58356 )$$

Rozložit

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku. Polynom 74x^{2}-291x+29178 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$2\left(74x^{2}-291x+29178\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$148x^{2}-582x+58356=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{\left(-582\right)^{2}-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Umocněte číslo -582 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-4\times 148\times 58356}}{2\times 148}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 148.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-592\times 58356}}{2\times 148}$$

Vynásobte číslo -592 číslem 58356.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{338724-34546752}}{2\times 148}$$

Přidejte uživatele 338724 do skupiny -34546752.

$$x=\frac{-\left(-582\right)±\sqrt{-34208028}}{2\times 148}$$

Vzhledem k tomu, že v poli reálného čísla není definovaná druhá odmocnina záporného čísla, neexistují žádná řešení. Kvadratický polynom nejde rozložit.

$$148x^{2}-582x+58356$$

Vyhodnotit

$$148x^{2}-582x+58356$$