Vyřešit (1-4i)(3-3i)

$$( 1 - 4 i ) ( 3 - 3 i )$$

Vyhodnotit

$$-9-15i$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1-4i a 3-3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)i^{2}$$

i^{2} je podle definice -1.

$$1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right)$$

Proveďte násobení.

$$3-3i-12i-12$$

Slučte reálné a imaginární části.

$$3-12+\left(-3-12\right)i$$

Proveďte součty.

$$-9-15i$$

Reálná část

$$-9$$

Postup řešení

Komplexní čísla 1-4i a 3-3i vynásobte podobně, jako násobíte dvojčleny.

$$Re(1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)i^{2})$$

i^{2} je podle definice -1.

$$Re(1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right))$$

Proveďte násobení ve výrazu 1\times 3+1\times \left(-3i\right)-4i\times 3-4\left(-3\right)\left(-1\right).

$$Re(3-3i-12i-12)$$

Zkombinujte reálné a imaginární části v 3-3i-12i-12.

$$Re(3-12+\left(-3-12\right)i)$$

Proveďte součty ve výrazu 3-12+\left(-3-12\right)i.

$$Re(-9-15i)$$

Reálná část čísla -9-15i je -9.

$$-9$$