Vyřešit (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$4$$

Postup řešení

Výpočtem 3 na 4 získáte 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Odečtěte 81 od 1 a dostanete -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem -80 na 3 získáte -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 6 získáte 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Odečtěte 27 od 729 a dostanete 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 6 získáte 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Sečtením 729 a 27 získáte 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vynásobením 702 a 756 získáte 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Sečtením -512000 a 530712 získáte 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 6 získáte 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vynásobením 2 a 729 získáte 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 3 získáte 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Odečtěte 1 od 27 a dostanete 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Vynásobením 1458 a 26 získáte 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Odečtěte 37908 od 18712 a dostanete -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 4 získáte 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Odečtěte 1 od 81 a dostanete 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Výpočtem 80 na 2 získáte 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Vynásobením 3 a 6400 získáte 19200.

$$-19196+19200$$

Sečtením -19196 a 19200 získáte 4.

$$4$$

Rozložit

$$2^{2}$$