Vyřešit (-81)div21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)|

$$( - 81 ) \div 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Vyhodnotit

$$-21$$

Postup řešení

Vydělte číslo -81 zlomkem \frac{2\times 4+1}{4} tak, že číslo -81 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\times 4+1}{4}.

$$\frac{-81\times 4}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením -81 a 4 získáte -324.

$$\frac{-324}{2\times 4+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 2 a 4 získáte 8.

$$\frac{-324}{8+1}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením 8 a 1 získáte 9.

$$\frac{-324}{9}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vydělte číslo -324 číslem 9 a dostanete -36.

$$-36\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vyjádřete -36\times \frac{4}{9} jako jeden zlomek.

$$\frac{-36\times 4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením -36 a 4 získáte -144.

$$\frac{-144}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vydělte číslo -144 číslem 9 a dostanete -16.

$$-16\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením -16 a -3 získáte 48.

$$48+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$48+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$48+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{5}{2} je \frac{5}{2}.

$$48+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést 48 na zlomek \frac{96}{2}.

$$\frac{96}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{96}{2} a \frac{5}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{96+5}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Sečtením 96 a 5 získáte 101.

$$\frac{101}{2}-37-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést 37 na zlomek \frac{74}{2}.

$$\frac{101}{2}-\frac{74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{101}{2} a \frac{74}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{101-74}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Odečtěte 74 od 101 a dostanete 27.

$$\frac{27}{2}-|-27|-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -27 je 27.

$$\frac{27}{2}-27-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Umožňuje převést 27 na zlomek \frac{54}{2}.

$$\frac{27}{2}-\frac{54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vzhledem k tomu, že \frac{27}{2} a \frac{54}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{27-54}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Odečtěte 54 od 27 a dostanete -27.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Vynásobením 7 a 2 získáte 14.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{14+1}{2}|$$

Sečtením 14 a 1 získáte 15.

$$-\frac{27}{2}-|-\frac{15}{2}|$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota -\frac{15}{2} je \frac{15}{2}.

$$-\frac{27}{2}-\frac{15}{2}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{27}{2} a \frac{15}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-27-15}{2}$$

Odečtěte 15 od -27 a dostanete -42.

$$\frac{-42}{2}$$

Vydělte číslo -42 číslem 2 a dostanete -21.

$$-21$$

Rozložit

$$-21$$