Vyřešit (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{1}{2} na 3 získáte -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{1}{4}}{-1} jako jeden zlomek.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vynásobením 4 a -1 získáte -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Zlomek \frac{1}{-4} může být přepsán jako -\frac{1}{4} extrahováním záporného znaménka.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 16 je 16. Převeďte -\frac{1}{4} a \frac{1}{16} na zlomky se jmenovatelem 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{4}{16} a \frac{1}{16} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Odečtěte 1 od -4 a dostanete -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vyjádřete -\frac{5}{16}\left(-2\right) jako jeden zlomek.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vynásobením -5 a -2 získáte 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{16} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Výpočtem -1 na 2012 získáte 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Vydělením čísla číslem 1 dostaneme číslo samotné.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{1}{8} a \frac{5}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Odečtěte 5 od -1 a dostanete -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-6}{8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Rozložit

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$