Vyřešit (sqrt{6}+5)^2-(sqrt{6}+5)

$$( \sqrt { 6 } + 5 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 6 } + 5 )$$

Vyhodnotit

$$9\sqrt{6}+26\approx 48,045407685$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(\sqrt{6}+5\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Mocnina hodnoty \sqrt{6} je 6.

$$6+10\sqrt{6}+25-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Sečtením 6 a 25 získáte 31.

$$31+10\sqrt{6}-\left(\sqrt{6}+5\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \sqrt{6}+5, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$31+10\sqrt{6}-\sqrt{6}-5$$

Sloučením 10\sqrt{6} a -\sqrt{6} získáte 9\sqrt{6}.

$$31+9\sqrt{6}-5$$

Odečtěte 5 od 31 a dostanete 26.

$$26+9\sqrt{6}$$

Rozložit

$$9 \sqrt{6} + 26 = 48,045407685$$