Vyřešit (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Postup řešení

Rozložte 24=2^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Rozložte 54=3^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Sloučením 2\sqrt{6} a -3\sqrt{6} získáte -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Vynásobením -1 a \frac{1}{56} získáte -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$