Vyřešit (sqrt{2}+sqrt{8})^2

$$( \sqrt { 2 } + \sqrt { 8 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$18$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\left(\sqrt{2}+2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Sloučením \sqrt{2} a 2\sqrt{2} získáte 3\sqrt{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Roznásobte \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Výpočtem 3 na 2 získáte 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$9\times 2$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$18$$

Rozložit

$$2\times 3^{2}$$