Vyřešit (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Vyhodnotit

$$y^{7}x^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{x^{5}}{y^{-3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pokud chcete výraz \frac{x^{-2}}{y} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} zlomkem \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -3 a 2 získáte -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -6 a -1 získáte -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Roznásobit

$$y^{7}x^{12}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{x^{5}}{y^{-3}} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pokud chcete výraz \frac{x^{-2}}{y} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Vynásobte zlomek \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} zlomkem \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -2 a -1 získáte 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 10 a 2 získáte 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením -3 a 2 získáte -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -6 a -1 získáte -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$