Vyřešit (5/8+2/5)div35/12*11/2*2

$$( \frac { 5 } { 8 } + \frac { 2 } { 5 } ) \div 3 \frac { 5 } { 12 } \times 1 \frac { 1 } { 2 } \times 2$$

Vyhodnotit

$$\frac{9}{10}=0,9$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 5 je 40. Převeďte \frac{5}{8} a \frac{2}{5} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{\frac{25}{40}+\frac{16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{40} a \frac{16}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{25+16}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Sečtením 25 a 16 získáte 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{3\times 12+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobením 3 a 12 získáte 36.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{36+5}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Sečtením 36 a 5 získáte 41.

$$\frac{\frac{41}{40}}{\frac{41}{12}}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vydělte číslo \frac{41}{40} zlomkem \frac{41}{12} tak, že číslo \frac{41}{40} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{41}{12}.

$$\frac{41}{40}\times \frac{12}{41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobte zlomek \frac{41}{40} zlomkem \frac{12}{41} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{41\times 12}{40\times 41}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vykraťte 41 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{12}{40}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{3}{10}\times \frac{1\times 2+1}{2}\times 2$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\frac{3}{10}\times \frac{2+1}{2}\times 2$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3}{2}\times 2$$

Vynásobte zlomek \frac{3}{10} zlomkem \frac{3}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\times 3}{10\times 2}\times 2$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{3\times 3}{10\times 2}.

$$\frac{9}{20}\times 2$$

Vyjádřete \frac{9}{20}\times 2 jako jeden zlomek.

$$\frac{9\times 2}{20}$$

Vynásobením 9 a 2 získáte 18.

$$\frac{18}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{18}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{9}{10}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2}}{2 \cdot 5} = 0,9$$