Vyřešit (5/3a^3b)^5:(5/6a^2)^5

$$( \frac { 5 } { 3 } a ^ { 3 } b ) ^ { 5 } : ( \frac { 5 } { 6 } a ^ { 2 } ) ^ { 5 }$$

Vyhodnotit

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Výpočtem \frac{5}{3} na 5 získáte \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Výpočtem \frac{5}{6} na 5 získáte \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Vykraťte a^{10} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Vydělte číslo \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} zlomkem \frac{3125}{7776} tak, že číslo \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Vynásobením \frac{3125}{243} a 7776 získáte 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Vydělte číslo 100000a^{5}b^{5} číslem 3125 a dostanete 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$

Roznásobit

$$32\left(ab\right)^{5}$$

Postup řešení

Roznásobte \left(\frac{5}{3}a^{3}b\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}\left(a^{3}\right)^{5}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\left(\frac{5}{3}\right)^{5}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Výpočtem \frac{5}{3} na 5 získáte \frac{3125}{243}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(\frac{5}{6}a^{2}\right)^{5}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}\left(a^{2}\right)^{5}}$$

Pokud chcete mocninu dále umocnit, vynásobte mocnitele. Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\left(\frac{5}{6}\right)^{5}a^{10}}$$

Výpočtem \frac{5}{6} na 5 získáte \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{15}b^{5}}{\frac{3125}{7776}a^{10}}$$

Vykraťte a^{10} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}}{\frac{3125}{7776}}$$

Vydělte číslo \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} zlomkem \frac{3125}{7776} tak, že číslo \frac{3125}{243}a^{5}b^{5} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3125}{7776}.

$$\frac{\frac{3125}{243}a^{5}b^{5}\times 7776}{3125}$$

Vynásobením \frac{3125}{243} a 7776 získáte 100000.

$$\frac{100000a^{5}b^{5}}{3125}$$

Vydělte číslo 100000a^{5}b^{5} číslem 3125 a dostanete 32a^{5}b^{5}.

$$32a^{5}b^{5}$$