Vyřešit (4a/b)^-4div(1/2b)^5

$$( \frac { 4 a } { b } ) ^ { - 4 } \div ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{4a}{b} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 5 získáte \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Roznásobte \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Výpočtem 4 na -4 získáte \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 5 získáte 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Výpočtem b na 1 získáte b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{4a}{b} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Roznásobte \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 5 získáte \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} jako jeden zlomek.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Roznásobte \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Výpočtem 4 na -4 získáte \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 5 získáte 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Výpočtem b na 1 získáte b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$