Vyřešit (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{227}{17}\approx -13,352941176$$

Postup řešení

Umožňuje převést 15 na zlomek \frac{225}{15}.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{15} a \frac{225}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sečtením 2 a 225 získáte 227.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Sečtením 10 a 4 získáte 14.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{14}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{15} a \frac{42}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

Odečtěte 42 od 25 a dostanete -17.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

Vydělte číslo \frac{227}{15} zlomkem -\frac{17}{15} tak, že číslo \frac{227}{15} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{17}{15}.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{227}{15} zlomkem -\frac{15}{17} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}.

$$\frac{-3405}{255}$$

Vykraťte zlomek \frac{-3405}{255} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$-\frac{227}{17}$$

Rozložit

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13,352941176470589$$