Vyřešit (2/15+1.5):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 1.5 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{49}{34}\approx -1,441176471$$

Postup řešení

Umožňuje převést desetinné číslo 1,5 na zlomek \frac{15}{10}. Vykraťte zlomek \frac{15}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{3}{2}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 15 a 2 je 30. Převeďte \frac{2}{15} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 30.

$$\frac{\frac{4}{30}+\frac{45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{30} a \frac{45}{30} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{4+45}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sečtením 4 a 45 získáte 49.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Sečtením 3 a 2 získáte 5.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Vynásobením 2 a 5 získáte 10.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Sečtením 10 a 4 získáte 14.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 5 je 15. Převeďte \frac{5}{3} a \frac{14}{5} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{25}{15} a \frac{42}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{49}{30}}{\frac{25-42}{15}}$$

Odečtěte 42 od 25 a dostanete -17.

$$\frac{\frac{49}{30}}{-\frac{17}{15}}$$

Vydělte číslo \frac{49}{30} zlomkem -\frac{17}{15} tak, že číslo \frac{49}{30} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku -\frac{17}{15}.

$$\frac{49}{30}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{49}{30} zlomkem -\frac{15}{17} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{49\left(-15\right)}{30\times 17}.

$$\frac{-735}{510}$$

Vykraťte zlomek \frac{-735}{510} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$-\frac{49}{34}$$

Rozložit

$$-\frac{49}{34} = -1\frac{15}{34} = -1,4411764705882353$$