Vyřešit (frac{2sqrt{5}}{5})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 5 } } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{4}{5}=0,8$$

Postup řešení

Pokud chcete výraz \frac{2\sqrt{5}}{5} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Roznásobte \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{5^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{4\times 5}{5^{2}}$$

Vynásobením 4 a 5 získáte 20.

$$\frac{20}{5^{2}}$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{20}{25}$$

Vykraťte zlomek \frac{20}{25} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{4}{5}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2}}{5} = 0,8$$