Vyřešit (105/20-1/1+12/90):(3/9-frac{24}{90})=

$$( \frac { 105 } { 20 } - \frac { 1 } { 1 } + \frac { 12 } { 90 } ) : ( \frac { 3 } { 9 } - \frac { 24 } { 90 } ) =$$

Vyhodnotit

$$\frac{263}{4}=65,75$$

Postup řešení

Vydělte číslo 1 číslem 1 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{105}{20}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykraťte zlomek \frac{105}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{\frac{21}{4}-1+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{21}{4}-\frac{4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{21}{4} a \frac{4}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{21-4}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Odečtěte 4 od 21 a dostanete 17.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{12}{90}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykraťte zlomek \frac{12}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{\frac{17}{4}+\frac{2}{15}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 15 je 60. Převeďte \frac{17}{4} a \frac{2}{15} na zlomky se jmenovatelem 60.

$$\frac{\frac{255}{60}+\frac{8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{255}{60} a \frac{8}{60} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{255+8}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Sečtením 255 a 8 získáte 263.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{3}{9}-\frac{24}{90}}$$

Vykraťte zlomek \frac{3}{9} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 3.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{24}{90}}$$

Vykraťte zlomek \frac{24}{90} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{3}-\frac{4}{15}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 15 je 15. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{4}{15} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5}{15}-\frac{4}{15}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{15} a \frac{4}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{5-4}{15}}$$

Odečtěte 4 od 5 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{263}{60}}{\frac{1}{15}}$$

Vydělte číslo \frac{263}{60} zlomkem \frac{1}{15} tak, že číslo \frac{263}{60} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{15}.

$$\frac{263}{60}\times 15$$

Vyjádřete \frac{263}{60}\times 15 jako jeden zlomek.

$$\frac{263\times 15}{60}$$

Vynásobením 263 a 15 získáte 3945.

$$\frac{3945}{60}$$

Vykraťte zlomek \frac{3945}{60} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{263}{4}$$

Rozložit

$$\frac{263}{2 ^ {2}} = 65\frac{3}{4} = 65,75$$