Vyřešit (1/m-n-1/m+n):2/3m-3n=

$$( \frac { 1 } { m - n } - \frac { 1 } { m + n } ) : \frac { 2 } { 3 m - 3 n } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3n}{m+n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m-n a m+n je \left(m+n\right)\left(m-n\right). Vynásobte číslo \frac{1}{m-n} číslem \frac{m+n}{m+n}. Vynásobte číslo \frac{1}{m+n} číslem \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} a \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Proveďte násobení ve výrazu m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vydělte číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} zlomkem \frac{2}{3m-3n} tak, že číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Vykraťte m-n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3n}{m+n}$$

Roznásobit

$$\frac{3n}{m+n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m-n a m+n je \left(m+n\right)\left(m-n\right). Vynásobte číslo \frac{1}{m-n} číslem \frac{m+n}{m+n}. Vynásobte číslo \frac{1}{m+n} číslem \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{\frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} a \frac{m-n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{m+n-\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Proveďte násobení ve výrazu m+n-\left(m-n\right).

$$\frac{\frac{m+n-m+n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu m+n-m+n.

$$\frac{\frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}}{\frac{2}{3m-3n}}$$

Vydělte číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} zlomkem \frac{2}{3m-3n} tak, že číslo \frac{2n}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3m-3n}.

$$\frac{2n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\times 2}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{n\left(3m-3n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{3n\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}$$

Vykraťte m-n v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3n}{m+n}$$