Vyřešit (1/4)^{2}*(-2/3)^2-{(-2)*(-3)^2-(-4^2)}div(-2)^3

$$( \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } \times ( - \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } - \{ ( - 2 ) \times ( - 3 ) ^ { 2 } - ( - 4 ^ { 2 } ) \} \div ( - 2 ) ^ { 3 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Postup řešení

Výpočtem \frac{1}{4} na 2 získáte \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Výpočtem -\frac{2}{3} na 2 získáte \frac{4}{9}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{16} zlomkem \frac{4}{9} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{1\times 4}{16\times 9}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 4}{16\times 9}.

$$\frac{4}{144}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Vykraťte zlomek \frac{4}{144} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\left(-3\right)^{2}-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Výpočtem -3 na 2 získáte 9.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2\times 9-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Vynásobením -2 a 9 získáte -18.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-4^{2}\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Výpočtem 4 na 2 získáte 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18-\left(-16\right)}{\left(-2\right)^{3}}$$

Opakem -16 je 16.

$$\frac{1}{36}-\frac{-18+16}{\left(-2\right)^{3}}$$

Sečtením -18 a 16 získáte -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{\left(-2\right)^{3}}$$

Výpočtem -2 na 3 získáte -8.

$$\frac{1}{36}-\frac{-2}{-8}$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{-8} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$\frac{1}{36}-\frac{1}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 36 a 4 je 36. Převeďte \frac{1}{36} a \frac{1}{4} na zlomky se jmenovatelem 36.

$$\frac{1}{36}-\frac{9}{36}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{36} a \frac{9}{36} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1-9}{36}$$

Odečtěte 9 od 1 a dostanete -8.

$$\frac{-8}{36}$$

Vykraťte zlomek \frac{-8}{36} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$-\frac{2}{9}$$

Rozložit

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$