Vyřešit (1/3+1/7+1/2)div(2/3-frac{1}{2})

$$( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { 2 } ) \div ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{41}{7}\approx 5,857142857$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 7 je 21. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{1}{7} na zlomky se jmenovatelem 21.

$$\frac{\frac{7}{21}+\frac{3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{21} a \frac{3}{21} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{7+3}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sečtením 7 a 3 získáte 10.

$$\frac{\frac{10}{21}+\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 21 a 2 je 42. Převeďte \frac{10}{21} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 42.

$$\frac{\frac{20}{42}+\frac{21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20}{42} a \frac{21}{42} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{20+21}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Sečtením 20 a 21 získáte 41.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{2}{3}-\frac{1}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 2 je 6. Převeďte \frac{2}{3} a \frac{1}{2} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4}{6}-\frac{3}{6}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{6} a \frac{3}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{4-3}{6}}$$

Odečtěte 3 od 4 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{41}{42}}{\frac{1}{6}}$$

Vydělte číslo \frac{41}{42} zlomkem \frac{1}{6} tak, že číslo \frac{41}{42} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{1}{6}.

$$\frac{41}{42}\times 6$$

Vyjádřete \frac{41}{42}\times 6 jako jeden zlomek.

$$\frac{41\times 6}{42}$$

Vynásobením 41 a 6 získáte 246.

$$\frac{246}{42}$$

Vykraťte zlomek \frac{246}{42} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{41}{7}$$

Rozložit

$$\frac{41}{7} = 5\frac{6}{7} = 5,857142857142857$$