Vyřešit (a-3)^2=0

$${( a - 3 )} ^ { 2 } = 0$$

Vyřešte pro: a

$$a=3$$

Postup použití rozkladu

Rozviňte výraz \left(a-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, součinitel a^{2}-6a+9 použijte vzorec a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-6 ab=9$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 9 produktu.

$$-1,-9 -3,-3$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Řešením je dvojice se součtem -6.

$$a=-3 b=-3$$

Přepište rozložený výraz \left(a+a\right)\left(a+b\right) pomocí získaných hodnot.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Jestliže chcete najít řešení rovnice, vyřešte a-3=0.

$$a=3$$

Postup použití rozkladu vytýkáním

Rozviňte výraz \left(a-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Chcete-li rovnici vyřešit, koeficient na levé straně seskupte. Nejprve je třeba přepsát levou stranu jako a^{2}+aa+ba+9. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.

$$a+b=-6 ab=1\times 9=9$$

Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 9 produktu.

$$-1,-9 -3,-3$$

Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Řešením je dvojice se součtem -6.

$$a=-3 b=-3$$

Zapište a^{2}-6a+9 jako: \left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right).

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(-3a+9\right)$$

Koeficient a v prvním a -3 ve druhé skupině.

$$a\left(a-3\right)-3\left(a-3\right)$$

Vytkněte společný člen a-3 s využitím distributivnosti.

$$\left(a-3\right)\left(a-3\right)$$

Zapište rovnici jako druhou mocninu dvojčlenu.

$$\left(a-3\right)^{2}$$

Jestliže chcete najít řešení rovnice, vyřešte a-3=0.

$$a=3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Rozviňte výraz \left(a-3\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$a^{2}-6a+9=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -6 za b a 9 za c.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Umocněte číslo -6 na druhou.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 9.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36}}{2}$$

Přidejte uživatele 36 do skupiny -36.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$a=-\frac{-6}{2}$$

Opakem -6 je 6.

$$a=\frac{6}{2}$$

Vydělte číslo 6 číslem 2.

$$a=3$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(a-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$a-3=0 a-3=0$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$a=3 a=3$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$a=3$$