Vyřešit x^3+9x^2-165x+10

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -165x+10$$

Derivovat vzhledem k x

$$3\left(x-5\right)\left(x+11\right)$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 9x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 9.

$$3x^{2}+18x^{2-1}-165x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+18x^{1}-165x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+18x-165x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+18x-165$$

Vyhodnotit

$$x^{3}+9x^{2}-165x+10$$