Vyřešit x^3x^4

$${ x }^{ 3 } { x }^{ 4 }$$

Derivovat vzhledem k x

$$7x^{6}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4})+x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4x^{4-1}+x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{3}\times 4x^{3}+x^{4}\times 3x^{2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$4x^{3+3}+3x^{4+2}$$

Proveďte zjednodušení.

$$4x^{6}+3x^{6}$$

Slučte stejné členy.

$$\left(4+3\right)x^{6}$$

Přidejte uživatele 4 do skupiny 3.

$$7x^{6}$$

Vyhodnotit

$$x^{7}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 3 a 4 získáte 7.

$$x^{7}$$