Vyřešit x^2+1+6x^2+7x-2=

$${ x }^{ 2+1 } +6 { x }^{ 2 } +7x-2=$$

Derivovat vzhledem k x

$$3x^{2}+12x+7$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+6x^{2}+7x-2)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 3.

$$3x^{2}+2\times 6x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$3x^{2}+12x^{2-1}+7x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$3x^{2}+12x^{1}+7x^{0}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$3x^{2}+12x+7x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+12x+7\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$3x^{2}+12x+7$$

Vyhodnotit

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+4x-1\right)$$

Postup řešení

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$x^{3}+6x^{2}+7x-2$$