Vyřešit x^2-489x+28680

$${ x }^{ 2 } -489x+28680$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-489x+28680=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{\left(-489\right)^{2}-4\times 28680}}{2}$$

Umocněte číslo -489 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-4\times 28680}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 28680.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{239121-114720}}{2}$$

Přidejte uživatele 239121 do skupiny -114720.

$$x=\frac{-\left(-489\right)±\sqrt{124401}}{2}$$

Opakem -489 je 489.

$$x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 489 do skupiny \sqrt{124401}.

$$x=\frac{\sqrt{124401}+489}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{489±\sqrt{124401}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{124401} od čísla 489.

$$x=\frac{489-\sqrt{124401}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{489+\sqrt{124401}}{2} za x_{1} a \frac{489-\sqrt{124401}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-489x+28680=\left(x-\frac{\sqrt{124401}+489}{2}\right)\left(x-\frac{489-\sqrt{124401}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-489x+28680$$