Vyřešit x^2-40=-4

$${ x }^{ 2 } -40=-4$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Přidat 4 na obě strany.

$$x^{2}-40+4=0$$

Sečtením -40 a 4 získáte -36.

$$x^{2}-36=0$$

Zvažte x^{2}-36. Zapište x^{2}-36 jako: x^{2}-6^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-6=0 a x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 40 na obě strany.

$$x^{2}=-4+40$$

Sečtením -4 a 40 získáte 36.

$$x^{2}=36$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=6 x=-6$$

Postup použití kvadratické rovnice

Přidat 4 na obě strany.

$$x^{2}-40+4=0$$

Sečtením -40 a 4 získáte -36.

$$x^{2}-36=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -36 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 12 číslem 2.

$$x=6$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -12 číslem 2.

$$x=-6$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=6 x=-6$$