Vyřešit x^2-3x-2

$${ x }^{ 2 } -3x-2$$

Rozložit

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-2=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Umocněte číslo -3 na druhou.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-2\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2}$$

Přidejte uživatele 9 do skupiny 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2}$$

Opakem -3 je 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 3 do skupiny \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo \sqrt{17} od čísla 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{3+\sqrt{17}}{2} za x_{1} a \frac{3-\sqrt{17}}{2} za x_{2}.

$$x^{2}-3x-2=\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}-3x-2$$