Vyřešit x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 76 a 1126 získáte 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 76 za b a -85576 za c.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 76 na druhou.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Přidejte uživatele 5776 do skupiny 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -76 do skupiny 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Vydělte číslo -76+4\sqrt{21755} číslem 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 4\sqrt{21755} od čísla -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Vydělte číslo -76-4\sqrt{21755} číslem 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Vynásobením 76 a 1126 získáte 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Přidat 85576 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$x^{2}+76x=85576$$

Vydělte 76, koeficient x termínu 2 k získání 38. Potom přidejte čtvereček 38 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Umocněte číslo 38 na druhou.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Přidejte uživatele 85576 do skupiny 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Činitel x^{2}+76x+1444. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Odečtěte hodnotu 38 od obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$