Vyřešit x^2+56x-225

$${ x }^{ 2 } +56x-225$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+56x-225=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 56 na druhou.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-225\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -225.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+900}}{2}$$

Přidejte uživatele 3136 do skupiny 900.

$$x=\frac{-56±\sqrt{4036}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4036.

$$x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -56 do skupiny 2\sqrt{1009}.

$$x=\frac{2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Vydělte číslo -56+2\sqrt{1009} číslem 2.

$$x=\sqrt{1009}-28$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-56±2\sqrt{1009}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{1009} od čísla -56.

$$x=\frac{-2\sqrt{1009}-56}{2}$$

Vydělte číslo -56-2\sqrt{1009} číslem 2.

$$x=-\sqrt{1009}-28$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -28+\sqrt{1009} za x_{1} a -28-\sqrt{1009} za x_{2}.

$$x^{2}+56x-225=\left(x-\left(\sqrt{1009}-28\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1009}-28\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+56x-225$$