Vyřešit x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -4 do skupiny 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Vydělte číslo -4+2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{10} od čísla -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Vydělte číslo -4-2\sqrt{10} číslem 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -2+\sqrt{10} za x_{1} a -2-\sqrt{10} za x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+4x-6$$