Vyřešit x^2+1270x-80645

$${ x }^{ 2 } +1270x-80645$$

Rozložit

$$\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1270x-80645=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1270^{2}-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 1270 na druhou.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900-4\left(-80645\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -80645.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1612900+322580}}{2}$$

Přidejte uživatele 1612900 do skupiny 322580.

$$x=\frac{-1270±\sqrt{1935480}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1935480.

$$x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -1270 do skupiny 254\sqrt{30}.

$$x=\frac{254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Vydělte číslo -1270+254\sqrt{30} číslem 2.

$$x=127\sqrt{30}-635$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-1270±254\sqrt{30}}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 254\sqrt{30} od čísla -1270.

$$x=\frac{-254\sqrt{30}-1270}{2}$$

Vydělte číslo -1270-254\sqrt{30} číslem 2.

$$x=-127\sqrt{30}-635$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte -635+127\sqrt{30} za x_{1} a -635-127\sqrt{30} za x_{2}.

$$x^{2}+1270x-80645=\left(x-\left(127\sqrt{30}-635\right)\right)\left(x-\left(-127\sqrt{30}-635\right)\right)$$

Vyhodnotit

$$x^{2}+1270x-80645$$