Vyřešit x^-2*{x}^frac{1{2}}

$${ x }^{ -2 } \times { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{3}{2x^{\frac{5}{2}}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$x^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sqrt{x})+\sqrt{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-2})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{2}-1}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-2-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x^{-2}\times \frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}+\sqrt{x}\left(-2\right)x^{-3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{2}x^{-2-\frac{1}{2}}-2x^{\frac{1}{2}-3}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{2}x^{-\frac{5}{2}}-2x^{-\frac{5}{2}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$