Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: x
Tick mark Image
Vyřešte pro: y
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

7^{x+3y-5z}=343
Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.
\log(7^{x+3y-5z})=\log(343)
Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.
\left(x+3y-5z\right)\log(7)=\log(343)
Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.
x+3y-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
Vydělte obě strany hodnotou \log(7).
x+3y-5z=\log_{7}\left(343\right)
Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
x=3-\left(3y-5z\right)
Odečtěte hodnotu 3y-5z od obou stran rovnice.
7^{3y+x-5z}=343
Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.
\log(7^{3y+x-5z})=\log(343)
Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.
\left(3y+x-5z\right)\log(7)=\log(343)
Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.
3y+x-5z=\frac{\log(343)}{\log(7)}
Vydělte obě strany hodnotou \log(7).
3y+x-5z=\log_{7}\left(343\right)
Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
3y=3-\left(x-5z\right)
Odečtěte hodnotu x-5z od obou stran rovnice.
y=\frac{3+5z-x}{3}
Vydělte obě strany hodnotou 3.