Vyřešit 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Výpočtem 11 na 2 získáte 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$x^{2}=121-49$$

Odečtěte 49 od 121 a dostanete 72.

$$x^{2}=72$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 7 na 2 získáte 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Výpočtem 11 na 2 získáte 121.

$$49+x^{2}=121$$

Odečtěte 121 od obou stran.

$$49+x^{2}-121=0$$

Odečtěte 121 od 49 a dostanete -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -72 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, když ± je plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, když ± je minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$