Vyřešit 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$6^{22x-3}=1$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Vydělte obě strany hodnotou 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$