Vyřešit 3^x+2=81

$${ 3 }^{ x+2 } =81$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3^{x+2}=81$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(3^{x+2})=\log(81)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(x+2\right)\log(3)=\log(81)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(3).

$$x+2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{3}\left(81\right)$$

Odečtěte hodnotu 2 od obou stran rovnice.

$$x=4-2$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$