Vyřešit left(x-3right)^2=5

$${ \left(x-3 \right) }^{ 2 } =5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

$$x=3-\sqrt{5}\approx 0,763932023$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x-3=\sqrt{5} x-3=-\sqrt{5}$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$x-3-\left(-3\right)=\sqrt{5}-\left(-3\right) x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Odečtením čísla -3 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-3\right) x=-\sqrt{5}-\left(-3\right)$$

Odečtěte číslo -3 od čísla \sqrt{5}.

$$x=\sqrt{5}+3$$

Odečtěte číslo -3 od čísla -\sqrt{5}.

$$x=3-\sqrt{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\sqrt{5}+3 x=3-\sqrt{5}$$